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\overline{X} 관리도에서 \overline{X} 의 변동을 \… | [품질경영기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 16년 1회차
X\overline{X} 관리도에서 X\overline{X} 의 변동을 σxˉ2\sigma_{\bar{x}}^2 , 개개 데이터의 변동을 σH2\sigma_H^2 , 군간변동을 σω2\sigma_\omega^2 , 군내변동을 σb2\sigma_b^{2} 라 하면 완전한 관리상태일 때 이들 간의 관계식으로 맞는 것은?
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σH2=σx2=σω2\sigma_\mathrm{H}^{2}=\sigma_{\overline{x}}^{2}=\sigma_{\omega}^{2}
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nσx2=σH2=σω2n\sigma_{\overline{x}}^2 = \sigma_H^2 = \sigma_{\omega}^2
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nσH2=σx2=σω2n\sigma_H^2 = \sigma_{\overline{x}}^2 = \sigma_{\omega}^2
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nσω2=σH2=σx2n\sigma_\omega^2=\sigma_H^2=\sigma_{\overline{x}}^2
해설

완전한 관리상태에서는 개개 데이터의 변동이 군간변동과 같고, 그 값은 부분군 크기 n을 곱한 평균변동과 같다. nσx2=σH2=σω2n\sigma_{\overline{x}}^2=\sigma_H^2=\sigma_\omega^2이다.

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