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병당 100정이 들은 약품 10000병이 있다. 이것에서 10병을 랜덤… | [품질경영기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 16년 1회차
병당 100정이 들은 약품 10000병이 있다. 이것에서 10병을 랜덤으로 고르고 각 병으로부터 5정씩 랜덤으로 샘플링하여 각 정마다 중량을 측정하였다. 그 결과 병내의 군내변동 문제 이미지 은 400(mg), 각 병간의 군간변동 문제 이미지 은 200(mg)이 되었다. 측정오차를 고려하지 않을 때, 이 데이터의 정밀도 문제 이미지 는 얼마인가?
1
5.3(mg)
2
10.0(mg)
3
28.0(mg)
4
100.0(mg)
해설

표본평균의 분산은 군간성분과 군내성분을 각각 표본수로 나눈 값의 합이다. V(x)=20010+40010×5=20+8=28V(\overline{\overline{x}})=\dfrac{200}{10}+\dfrac{400}{10\times5}=20+8=28이므로 정밀도는 285.3\sqrt{28}\approx5.3(mg)이다.

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