관리도에서 관리도의 관리상한(UCL)=13.0, 관리하한 (LCL)=7… | [품질경영기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 16년 1회차

 관리도에서  관리도의 관리상한(U_CL)=13.0, 관리하한 (L_CL)=7.0 일 때 부분군의 크기(n)는 얼마인가? (단,  =3.052, c₄ =0.763 이다.)

해설

표준편차 관리도의 평균 표준편차로 모표준편차를 추정하면  $\hat{\sigma}=\dfrac{3.052}{c_4}=\dfrac{3.052}{0.763}=4.0$ 이다.
평균 관리도의 관리한계 폭은  $U_{CL}-L_{CL}=\dfrac{6\hat{\sigma}}{\sqrt{n}}$ 이므로  $13.0-7.0=\dfrac{6\times 4.0}{\sqrt{n}}$ 에서  $\sqrt{n}=4$ , 즉  $n=16$ 이다.

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