모두CBT
하나의 부품의 신뢰도가 R인 n중 k구조(k out of nredundancy)의 시스템 신뢰도는? (단, 1≤k≤n이다.)
(nk)Rk(1−R)n−k\binom{n}{k}R^k(1-R)^{n-k}(kn)Rk(1−R)n−k
∑i=kn(ni)(1−R)iRi\sum_{i=k}^{n} \binom{n}{i} (1-R)^i R^i∑i=kn(in)(1−R)iRi
∑i=kn(ni)Ri(1−R)n−i\sum\limits_{i=k}^{n} \binom{n}{i} R^i (1 - R)^{n-i}i=k∑n(in)Ri(1−R)n−i
1−∑i=0k(ni)Rk(1−R)n−i1 - \sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} R^k (1-R)^{n-i}1−∑i=0k(in)Rk(1−R)n−i
n개 중 k개 이상이 살아있어야 시스템이 작동하는 n중 k구조(k out of n)의 신뢰도는 이항분포 형태로 Rsys=∑i=kn(ni)Ri(1−R)n−iR_{sys}=\sum_{i=k}^{n}\binom{n}{i}R^i(1-R)^{n-i}Rsys=∑i=kn(in)Ri(1−R)n−i이다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.