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다음의 표는 n＝30개의 데이터로부터 구한 최소값, 1사분위수, 2사분… | [품질경영기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 16년 2회차

다음의 표는 n＝30개의 데이터로부터 구한 최소값, 1사분위수, 2사분위수, 3사분위수, 최대 값을 순서대로 나타낸 것이다. 설명이 틀린 것은?

1

표본의 범위는 11.8이다.

2

표본의 평균치는 5.2보다 크다.

3

범위의 중간(midrange)은 7.6이다.

4

표본의 왜도계수는 음의 값이 된다.

해설

표의 5수치 요약은 최소 1.7, $Q_1=3.5$ , $Q_2=5.2$ , $Q_3=8.7$ , 최대 13.5이다. 범위는 $13.5-1.7=11.8$ , 범위의 중간은 $\dfrac{1.7+13.5}{2}=7.6$ 으로 모두 옳다.

$Q_3-Q_2=3.5$ 가 $Q_2-Q_1=1.7$ 보다 훨씬 커 분포의 오른쪽 꼬리가 길다. 즉 오른쪽으로 치우친 분포이므로 왜도계수는 양의 값이 되며, 평균치도 중앙값 5.2보다 커진다. 왜도계수가 음이 된다는 설명이 틀리다.

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