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4×4 그레코 라틴방격에 의한 실험계획에서 분산분석 후 AiBjCk에서… | [품질경영기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 16년 2회차
4×4 그레코 라틴방격에 의한 실험계획에서 분산분석 후 AiBjCk에서의 모평균 μ(AiBjCk)의 신뢰구간을 나타내는 것은? (단, A, B, C, D모두 모수이다.)
1
(xˉi+xˉj+xˉk2xˉˉ)±t1α/2(νe)Vene\left(\bar{x}_{i\cdot\cdot\cdot} + \bar{x}_{\cdot j\cdot\cdot} + \bar{x}_{\cdot\cdot k\cdot} - 2\bar{\bar{x}}\right) \pm t_{1-\alpha/2}(\nu_{e})\sqrt{\dfrac{V_{e}}{n_{e}}}
2
(xi+xj+xk2x)±t1α/2(νe)Vek(\overline{x}_{i\cdot\cdot\cdot}+\overline{x}_{\cdot j\cdot\cdot}+\overline{x}_{\cdot\cdot k\cdot}-2\overline{\overline{x}})\pm t_{1-\alpha/2}(\nu_e)\sqrt{\dfrac{V_e}{k}}
3
(xi+xj+xk2x)±t1α/2(νe)2Vene\left(\overline{x}_{i\cdot\cdot\cdot} + \overline{x}_{\cdot j\cdot\cdot} + \overline{x}_{\cdot\cdot k\cdot} - 2\overline{\overline{x}}\right) \pm t_{1-\alpha/2}(\nu_e)\sqrt{\dfrac{2V_e}{n_e}}
4
(xi+xj+xk2x)±t1α/2(νe)2Vek(\overline{x}_{i\cdot\cdot\cdot} + \overline{x}_{\cdot j\cdot\cdot} + \overline{x}_{\cdot\cdot k\cdot} - 2\overline{\overline{x}}) \pm t_{1-\alpha/2}(\nu_e)\sqrt{\dfrac{2V_e}{k}}
해설

4×4 그레코라틴방격에서 세 요인 수준조합 평균의 신뢰구간은 (xi+xj+xk2x)±t1α/2(νe)Ve/ne(\overline{x}_{i\cdot\cdot\cdot}+\overline{x}_{\cdot j\cdot\cdot}+\overline{x}_{\cdot\cdot k\cdot}-2\overline{\overline{x}})\pm t_{1-\alpha/2}(\nu_e)\sqrt{V_e/n_e} 형태를 취하며, 여기서 nen_e는 유효반복수이다. 오노의 공식으로 유도되는 이 표준형과 일치하는 것은 Ve/ne\sqrt{V_e/n_e}를 쓰는 식이다.

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