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1[품질경영기사 필기] 17년 1회차

3개의 공정(A)에서 나오는 제품의 부적합 품률이 작업 시간별(B)로 차이가 있는지 알아보기 위하여 오전, 오후, 야간 근무조에서 공정라인별로 각각 100개씩 조사하여 다음과 같은 데이터가 얻어졌다. 이 데이터를 이용하여 B₁수준의 모부적 합품률 P(B₁)의 95% 신뢰구간을 구하면 약 얼마인가? (단, V_e=0.0732이다.)

(1.235%, 6.222%)

(1.787%, 7.393%)

(2.015%, 8.005%)

(2.272%, 8.395%)

해설

B1(오전)행의 부적합수 합은  $5+3+8=16$ 개, 표본수는  $3\times100=300$ 개이므로  $\hat p(B_1)=16/300\approx5.333\%$ 이다.  $95\%$  신뢰구간은  $\hat p \pm 1.96\sqrt{V_e/n} = 5.333\%\pm1.96\sqrt{0.0732/300}\approx5.333\%\pm3.06\%$ 로 계산되어  $(2.272\%,\ 8.395\%)$ 가 된다.

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