재료의 강도는 평균 50kg/mm 2 , 표준편차가 2kg/mm 2 , 하중은 평균 45kg/mm 2 , 표준편차가 2kg/mm 2 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 재료가 파괴될 확률은? (단, Z는 표준정규분포의 확률변수이다.)

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재료의 강도는 평균 50kg/mm2, 표준편차가 2kg/mm2, 하중은… | [품질경영기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 17년 2회차

재료의 강도는 평균 50kg/mm², 표준편차가 2kg/mm², 하중은 평균 45kg/mm², 표준편차가 2kg/mm²인 정규분포를 따른다고 한다. 이 재료가 파괴될 확률은? (단, Z는 표준정규분포의 확률변수이다.)

Pr(Z＞-1.77)

Pr(Z＞1.77)

Pr(Z＞-2.50)

Pr(Z＞2.50)

해설

강도-하중 차의 평균은 50-45=5, 표준편차는  $\sqrt{2^2+2^2}\approx2.83$ 이다. 파괴는 하중이 강도를 넘어설 때이므로  $Z=\dfrac{0-5}{2.83}\approx-1.77$ 이고, 대칭성에 의해 파괴확률은 Pr(Z＞1.77)이다.

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