20개의 동일한 설비를 6개가 고장이 날 때까지 시험을 하고 시험을 중… | [품질경영기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

20개의 동일한 설비를 6개가 고장이 날 때까지 시험을 하고 시험을 중단하였다. 시험 결과 6개 설비의 고장시간은 각각 56, 65, 74, 99, 105, 115시간째 이었다. 이 제품의 수명이 지수분포를 따르는 것으로 가정하고, 평균수명에 대한 90% 신뢰구간추정 시 하측신뢰한계 값을 구하면 약 얼마인가? (단, $\chi_{0.95}^2$ (12)＝21.03, $\chi_{0.95}^2$ (14)＝23.68, $\chi^2_{0.975}$ (12)＝23.34, $\chi^2_{0.975}$ (14)＝26.12이다.)

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총시험시간은 $T=(56+65+74+99+105+115)+(20-6)\times115=514+1610=2124$시간이다. 하측신뢰한계는 $\theta_L=\dfrac{2T}{\chi_{0.95}^2(12)}=\dfrac{4248}{21.03}\approx202$시간이다.