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1[품질경영기사 필기] 17년 3회차
표본상관계수(rxy)를 구하는 식으로 틀린 것은? (단, 확률변수 X, Y의 곱의 합은 Sxy, 확률변수 X의 제곱합은 Sxx, 확률변수 Y의 제곱합은 Syy, 공분산은 Vxy, X의 분산은 Vx, Y의 분산은 Vy, n은 표본의 수이다.
1
VxyVxVy\dfrac{V_{xy}}{\sqrt{V_x}\,\sqrt{V_y}}
2
(n1)VxyS(xx)S(yy)\dfrac{(n-1)V_{xy}}{\sqrt{S_{(xx)}}\,\sqrt{S_{(yy)}}}
3
S(xy)S(xx)S(yy)\dfrac{S_{(xy)}}{\sqrt{S_{(xx)}}\sqrt{S_{(yy)}}}
4
xyn(x)(y)nx2(x2) ny2(y2)\dfrac{\sum xy - n\left(\sum x\right)\left(\sum y\right)}{\sqrt{n\sum x^2 - \left(\sum x^2\right)}\ \sqrt{n\sum y^2 - \left(\sum y^2\right)}}
해설

표본상관계수는 rxy=SxySxxSyy=VxyVxVyr_{xy}=\dfrac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx}}\sqrt{S_{yy}}}=\dfrac{V_{xy}}{\sqrt{V_x}\sqrt{V_y}}로 여러 형태로 표현할 수 있다. 마지막 보기는 분자·분모의 제곱 구조가 nxy(x)(y)n\sum xy-(\sum x)(\sum y), nx2(x)2\sqrt{n\sum x^2-(\sum x)^2}가 되어야 하는데 괄호와 지수 위치가 잘못 표기되어 있어 옳지 않다.

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