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A자동차 회사의 신차종 K자동차는 신차 판매 후 30일 이내에 보증수리… | [품질경영기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 17년 3회차
A자동차 회사의 신차종 K자동차는 신차 판매 후 30일 이내에 보증수리를 받을 확률이 5%로 알려져 있다. 신규 판매한 자동차 5대를 추출하여 30일 이내에 보증수리를 받는 차량수의 확률에 관한 내용으로 틀린 것은?
1
보증수리를 1대도 받지 않을 확률은 약 0.774이다.
2
적어도 1대가 보증수리를 필요로 할 확률은 약 0.226이다.
3
X를 보증수리를 받는 차량수라 할 때, X의 기댓값은 0.25이다.
4
X를 보증수리를 받는 차량수라 할 때, X의 분산은 약 0.27이다.
해설

이항분포 n=5, p=0.05에서 P(X=0)=0.9550.774P(X=0)=0.95^5\approx0.774, P(X1)=10.7740.226P(X\ge1)=1-0.774\approx0.226, E(X)=np=0.25E(X)=np=0.25는 모두 옳다. 그러나 분산은 V(X)=np(1p)=5×0.05×0.95=0.2375V(X)=np(1-p)=5\times0.05\times0.95=0.2375로 0.27이 아니므로 이 설명이 틀렸다.

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