두 집단의 모평균 차의 구간추정에 있어서 σ 2 1 , σ 2 2 를 알고 있고, σ 2 1 =σ 2 2 =σ 2 , n 1 =n 2 =n일 떄(\bar{x}_{1} - \bar{x}_{2})의 표준편차 D(\overline{x}_1-\overline{x}_2)는?

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두 집단의 모평균 차의 구간추정에 있어서 σ21, σ22를 알고 있고,… | [품질경영기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 17년 3회차

두 집단의 모평균 차의 구간추정에 있어서 σ²₁, σ²₂를 알고 있고, σ²₁=σ²₂=σ₂, n₁=n₂=n일 떄( $\bar{x}_{1} - \bar{x}_{2}$ )의 표준편차  $D(\overline{x}_1-\overline{x}_2)$ 는?

 $\sqrt{2\sigma^2}$

 $\sqrt{\dfrac{2\sigma^2}{n}}$

 $\sqrt{\dfrac{1}{n}\sigma^2}$

 $\sqrt{\dfrac{\sigma^2}{2n}}$

해설

두 독립인 표본평균 차의 분산은 각 분산의 합이므로  $V(\overline{x}_1-\overline{x}_2)=\dfrac{\sigma^2}{n}+\dfrac{\sigma^2}{n}=\dfrac{2\sigma^2}{n}$ 이고, 표준편차는  $\sqrt{\dfrac{2\sigma^2}{n}}$ 이 된다.

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