모수요인 A와 변량요인 B의 수준이 각각 l과 m이고, 반복수가 r일 … | [품질경영기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

모수요인 A와 변량요인 B의 수준이 각각 l과 m이고, 반복수가 r일 경우의 모형은 다음과 같다. E(VA)의 식으로 맞는 것은?
$x_{ijk} = \mu + a_i + b_j + (ab)_{ij} + e_{ijk} \\ i = 1, 2, \cdots, l \quad j = 1, 2, \cdots, m \quad k = 1, 2, \cdots, r$

$mr\sigma_e^2$

$\sigma_e^2 + \ell r \sigma_B^2$

$\sigma_e^2 + mr\sigma_A^2$

$\sigma_e^2+r\sigma_{A\times B}+mr\sigma_A^2$

모수요인 A(수준수 l), 변량요인 B, 교호작용이 있는 혼합모형에서 A의 평균제곱 기댓값은 $E(V_A)=\sigma_e^2+r\sigma_{A\times B}^2+mr\sigma_A^2$이다. 교호작용이 존재하면 A의 검정은 오차항이 아닌 A×B 평균제곱을 분모로 써야 하므로 이 기댓값 식에 교호작용 분산항이 포함된다.