어떤 화학반응 실험에서 농도를 4수준으로 반복수가 일정하지 않은 실험을 하여 다음 표와 같은 결과를 얻었다. 분산분석 결과 오차의 제곱합 S e =2508.8이었다. μ(A 1 )과 μ(A 4 )의 평균치 차를 α=0.05로 검정하고자 한다. 평균치의 차가 약 얼마를 초과할 때 평균치의 차가 있다고 할 수 있는가? (단, t 0.975 (15)=2.131, t 0.95 (15)=1.753이다.)

앱 설치

오픈채팅

버그 신고

개선 요청

다크모드

어떤 화학반응 실험에서 농도를 4수준으로 반복수가 일정하지 않은 실험을… | [품질경영기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 17년 3회차

어떤 화학반응 실험에서 농도를 4수준으로 반복수가 일정하지 않은 실험을 하여 다음 표와 같은 결과를 얻었다. 분산분석 결과 오차의 제곱합 S_e=2508.8이었다. μ(A₁)과 μ(A₄)의 평균치 차를 α=0.05로 검정하고자 한다. 평균치의 차가 약 얼마를 초과할 때 평균치의 차가 있다고 할 수 있는가? (단, t_0.975(15)=2.131, t_0.95(15)=1.753이다.)

15.866

16.556

19.487

20.127

해설

반복수가 다른 1요인실험에서 두 수준 평균차는  $|\bar{x}_{1\cdot}-\bar{x}_{4\cdot}|>t_{0.975}(\nu_e)\sqrt{V_e\left(\dfrac{1}{m_1}+\dfrac{1}{m_4}\right)}$ 일 때 차이가 있다고 본다. 반복수 합이  $5+6+5+3=19$ 이므로  $\nu_e=19-4=15$ 이고  $V_e=\dfrac{2508.8}{15}=167.25$ 이다. 대입하면  $2.131\times\sqrt{167.25\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}\right)}=2.131\times 9.445=20.127$ 이므로 평균차가 약 20.127을 넘으면 차이가 있다고 판정한다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→