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1[품질경영기사 필기] 17년 3회차
두 변수 x와 y간의 n개의 데이터(xi, yi), I=1,2, …, n에 관한 직선회귀모형은 yi=β0+β1xi+ei이다. 여기서 β0, β1은 미지의 모수이며 ei~N(0,σ2)는 서로 독립인 오차를 나타내고 있다. 미지의 모수 β0, β1은 어떻게 추정하는가?
1
xi의 평균값을 최소화시켜서(편미분하여) 구한다.
2
xi의 합을 최소화시켜서(편미분하여) 구한다.
3
오차의 합을 최소화시켜서(편미분하여) 구한다.
4
오차의 제곱합을 최소화시켜서(편미분하여) 구한다.
해설
최소제곱법(least squares)은 각 관측치와 회귀식 예측값의 차이인 오차 의 제곱합 을 에 대해 편미분하여 최소로 만드는 방법으로 모수를 추정한다. 단순히 오차의 합을 최소화하면 양·음의 오차가 상쇄되어 무의미하므로 제곱합을 쓴다.
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