모집단으로부터 4개의 시료를 각각 뽑은 결과의 분포가 X1~N(5, 8… | [품질경영기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

모집단으로부터 4개의 시료를 각각 뽑은 결과의 분포가 X1~N(5, 82), X2~N(25, 42)X1이고, Y = 3X1-2X2일 때, Y의 분포는 어떻게 되겠는가? (단, X1, X2는 서로 독립니다.)

Y∼ N(-35, √160)2

Y∼ N(-35, √224)2

Y∼ N(-35, √512)2

Y∼ N(-35, √640)2

Y=3X1-2X2의 평균은 3×5-2×25=-35이며, 분산은 독립이므로 $3^2\times8^2+2^2\times4^2=576+64=640$이다.