다음의 구조를 갖는 단일분할법에서 사용되는 계산이 틀린 것은? (단, … | [품질경영기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 18년 1회차

다음의 구조를 갖는 단일분할법에서 사용되는 계산이 틀린 것은? (단, 요인 A, B, C 모두 모수요인이고, 각 수준수는 l, m, n이다.)
 $x_{ijk}=\mu+a_i+b_j+e_{(1)ij}+C_k+(ac)_{jk}+e_{(2)ijk}$

 $\nu_{e_1} = (l-1)(m-1)$

 $S_{e_{1}} = S_{AB} - S_{A} - S_{B}$

 $\nu_{e_{2}} = \ell(m-1)(n-1)$

 $S_{e_2}=S_T-(S_A+S_B+S_C+S_{e_1}+S_{A\times C}+S_{A\times B})$

해설

 $\nu_{e_2} = \ell(m-1)(n-1)$ 이 틀렸다. 주어진 모형에서  $e_{(2)ijk}$ 는 A, B, C 모두와 상호작용하지 않는 오차항이므로, 그 자유도는 전체 관측치 자유도에서 모든 주효과 및 교호작용의 자유도를 뺀 것이다. 전체 자유도는  $\ell mn - 1$ 이고, A의 자유도  $\ell-1$ , B의 자유도  $m-1$ , C의 자유도  $n-1$ ,  $e_{(1)}$ 의 자유도  $(\ell-1)(m-1)$ , AC 교호작용의 자유도  $(\ell-1)(n-1)$ 을 빼면,  $\nu_{e_2} = \ell mn - 1 - (\ell-1) - (m-1) - (n-1) - (\ell-1)(m-1) - (\ell-1)(n-1) = \ell m(n-1) - (m-1)(\ell-1) = (\ell-1)m(n-1) + m(n-1)$ 이다. 더 직접적으로는  $e_{(2)ijk}$ 가 고정된 i, j에 대해 n개의 관측치 중 1개를 차지하므로,  $\nu_{e_2} = \ell m(n-1)$ 이다. 따라서 정답 3번의 식은 B의 자유도를 빠뜨린 오류이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→