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1[품질경영기사 필기] 18년 1회차

다음의 구조를 갖는 단일분할법에서 사용되는 계산이 틀린 것은? (단, 요인 A, B, C 모두 모수요인이고, 각 수준수는 l, m, n이다.)
 $x_{ijk}=\mu+a_i+b_j+e_{(1)ij}+C_k+(ac)_{jk}+e_{(2)ijk}$

 $\nu_{e_1} = (l-1)(m-1)$

 $S_{e_{1}} = S_{AB} - S_{A} - S_{B}$

 $\nu_{e_{2}} = \ell(m-1)(n-1)$

 $S_{e_2}=S_T-(S_A+S_B+S_C+S_{e_1}+S_{A\times C}+S_{A\times B})$

해설

1차 오차는 A×B 교호작용으로 구하므로  $S_{e_1}=S_{AB}-S_A-S_B$ 이고, 자유도는  $\nu_{e_1}=(l-1)(m-1)$ 이다. 2차 오차의 자유도는  $(lmn-1)-(lm-1)-(n-1)-(l-1)(n-1)=l(m-1)(n-1)$ 이다.  $S_{e_1}$ 이 이미 A×B 변동이므로  $S_{A\times B}$ 를 다시 빼면 중복이 된다. 따라서 올바른 식은  $S_{e_2}=S_T-(S_A+S_B+S_C+S_{e_1}+S_{A\times C})$ 이다.
※ 정답 정정(2026-09-23): 종전 등록 정답 3번을 4번으로 바로잡았습니다. 모형상 자유도: e1=(l−1)(m−1), A×C=(l−1)(n−1)이므로 ν_e2 = lmn−1−(lm−1)−(n−1)−(l−1)(n−1) = l(m−1)(n−1) → ③은 옳은 식. S_e1 = S_AB−S_A−S_B = S_A×B 이므로 ④처럼 S_e1과 S_A×B를 함께 빼면 이중 차감이 되어 ④가 틀린 식.

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