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수명분포가 지수분포인 부품 n개의 고장시간이 각각 Xn, ㆍㆍㆍ, Cn… | [품질경영기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 18년 2회차
수명분포가 지수분포인 부품 n개의 고장시간이 각각 Xn, ㆍㆍㆍ, Cn일 때, 고장률 λ에 대한 추정치λ는?
1
λ=n/i=1nXi\lambda = n / \sum\limits_{i=1}^{n} X_i
2
λ=n/i=1nlnXi\lambda = n / \sum\limits_{i=1}^{n} \ln X_{i}
3
λ=1ni=1nXi\lambda = \dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} X_i
4
λ=1ni=1nlnXi\lambda = \dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\ln X_i
해설

완전(중단 없는) 표본에서 지수분포 고장률의 최우추정치는 총 고장시간의 합으로 표본수를 나눈 값의 역수, 즉 λ^=n/i=1nXi\hat\lambda=n\Big/\sum_{i=1}^n X_i이다.

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