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요인 수가 3개(A, B, C)인 반복 있는 3요인실험에서 요인의 수준… | [품질경영기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 18년 2회차
요인 수가 3개(A, B, C)인 반복 있는 3요인실험에서 요인의 수준수를 각각 l, m, n이고 반복수가 r이다. A, B요인은 모수이고 C요인이 변량일 때, 평균제곱의 기댓값 E(VA)를 구하는 식으로 맞는 것은?
1
σe2+mnrσA2\sigma_e^2 + mnr\,\sigma_A^2
2
σe2+mrσA×C2+mnrσA2\sigma_e^2+mr\sigma_{A\times C}^2+mnr\sigma_A^2
3
σe2+rσA×B×C2+mnrσA2\sigma_e^2 + r\sigma_{A \times B \times C}^2 + mnr\sigma_A^2
4
σe2+rσA×B×C2+mrσA×C2+mnrσA2\sigma_e^2 + r\sigma_{A \times B \times C}^2 + mr\sigma_{A \times C}^2 + mnr\sigma_A^2
해설

A,B는 모수, C는 변량인 3요인실험에서 A의 평균제곱 기댓값에는 A와 랜덤요인만으로 이루어진 교호작용(A×C, 계수 mr)과 A의 주효과(계수 mnr)가 포함된다: E(VA)=σe2+mrσA×C2+mnrσA2E(V_A)=\sigma_e^2+mr\sigma_{A\times C}^2+mnr\sigma_A^2. B가 포함된 A×B, A×B×C 항은 모수요인 B를 포함하므로 A의 기댓값에는 들어가지 않는다.

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