두 개의 부품 A와 B로 구성된 대기 시스템이 있다. 두 부품이 평균고장률이 λ 4 =0.02., λ B =0.03인 지수분포를 따른다면, 50시간까지 시스템이 작동할 확률은 약 얼마인가? (단, 스위치의 작동확률은 1.00으로 가정한다.)

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1[품질경영기사 필기] 18년 3회차

두 개의 부품 A와 B로 구성된 대기 시스템이 있다. 두 부품이 평균고장률이 λ₄=0.02., λ_B=0.03인 지수분포를 따른다면, 50시간까지 시스템이 작동할 확률은 약 얼마인가? (단, 스위치의 작동확률은 1.00으로 가정한다.)

0.264

0.343

0.657

0.736

해설

2단위 대기(cold standby) 시스템의 신뢰도는  $R(t)=e^{-\lambda_A t}+\dfrac{\lambda_A}{\lambda_B-\lambda_A}\left(e^{-\lambda_A t}-e^{-\lambda_B t}\right)$ 이다. λ_At=1.0, λ_Bt=1.5를 대입하면 0.3679+2×(0.3679−0.2231)=0.3679+0.2896≈0.657이다.

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