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1[품질경영기사 필기] 18년 3회차
수명분포가 지수분포인 부품 n개를 t0시간에서 정시중단시허을 하였다. t0시간 동안 고장수는 r개이고 고장품을 교체하지 않는 경우 각각의 고장시간이 t1, ㆍㆍㆍ, tr이라면, 고장률 λ에 대한 추정치는?
1
r/i=1rt1r \,/\, \sum\limits_{i=1}^{r} t_1
2
(i=1rt1+(nr)t0)/r\left(\sum_{i=1}^{r} t_1 + (n-r)t_0\right)/r
3
n/(i=1rt1+(nr)t0)n \Big/ \left(\sum\limits_{i=1}^{r} t_1 + (n-r)t_0\right)
4
r/(i=1rt1+(nr)t0)r / \left(\sum\limits_{i=1}^{r} t_1 + (n - r)t_0\right)
해설

정시중단시험(고장품 미교체)에서 지수분포 고장률의 최우추정치는 총 가동시간(고장난 부품의 고장시간 합+생존부품의 관측시간)에 대한 고장수의 비로 구한다: λ^=ri=1rti+(nr)t0\hat\lambda=\dfrac{r}{\sum_{i=1}^{r}t_i+(n-r)t_0}.

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