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반복 없는 3요인 실험에서 A, B, C가 모두 모수이고, 주효과가 교… | [품질경영기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 18년 3회차
반복 없는 3요인 실험에서 A, B, C가 모두 모수이고, 주효과가 교호작용 A×B, A×C, B×C가 모두 유의할 때 μ^(AiBiCk)\hat{\mu}(A_i B_i C_k) 의 값은?
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x‾ij⋅+x‾i⋅k+x‾⋅jk−x‾i⋅⋅−x‾⋅j⋅−x‾‾\overline{x}_{ij\cdot}+\overline{x}_{i\cdot k}+\overline{x}_{\cdot jk}-\overline{x}_{i\cdot\cdot}-\overline{x}_{\cdot j\cdot}-\overline{\overline{x}}
2
x‾ij⋅+x‾i⋅k+x‾⋅jk−x‾i⋅⋅−x‾⋅⋅k−x‾‾\overline{x}_{ij\cdot} + \overline{x}_{i\cdot k} + \overline{x}_{\cdot jk} - \overline{x}_{i\cdot\cdot} - \overline{x}_{\cdot\cdot k} - \overline{\overline{x}}
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xˉij⋅+xˉi⋅k+xˉ⋅jk−xˉ⋅j⋅−xˉ⋅⋅k+xˉˉ\bar{x}_{ij\cdot} + \bar{x}_{i\cdot k} + \bar{x}_{\cdot jk} - \bar{x}_{\cdot j\cdot} - \bar{x}_{\cdot\cdot k} + \bar{\bar{x}}
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x‾ij⋅+x‾i⋅k+x‾⋅jk−x‾i⋅⋅−x‾⋅j⋅−x‾⋅⋅k+x‾‾\overline{x}_{ij\cdot} + \overline{x}_{i\cdot k} + \overline{x}_{\cdot jk} - \overline{x}_{i\cdot\cdot} - \overline{x}_{\cdot j\cdot} - \overline{x}_{\cdot\cdot k} + \overline{\overline{x}}
해설

주효과와 A×B, A×C, B×C 세 교호작용이 모두 유의할 때(3차 교호작용은 무시) 모평균 점추정은 각 2요인 조합평균의 합에서 각 1요인 수준평균의 합을 빼고 총평균을 더한다:
μ^(AiBjCk)=xˉij⋅+xˉi⋅k+xˉ⋅jk−xˉi⋅⋅−xˉ⋅j⋅−xˉ⋅⋅k+xˉˉ\hat{\mu}(A_iB_jC_k)=\bar{x}_{ij\cdot}+\bar{x}_{i\cdot k}+\bar{x}_{\cdot jk}-\bar{x}_{i\cdot\cdot}-\bar{x}_{\cdot j\cdot}-\bar{x}_{\cdot\cdot k}+\bar{\bar{x}}이다.

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