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모수요인을 갖는 1요인 실험에서 수준 1에서는 6번, 수준 2에서는 5… | [품질경영기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 19년 1회차
모수요인을 갖는 1요인 실험에서 수준 1에서는 6번, 수준 2에서는 5번, 수준 3에서는 4번의 반복을 통해 특성치를 수집하였다. μ12의 95% 양측 신뢰구간 식은?
1
(xˉ1xˉ2)±0.975(12)2V211(\bar{x}_{1\cdot} - \bar{x}_{2\cdot}) \pm 0.975(12)\sqrt{\dfrac{2V_2}{11}}
2
(x1x2)±0.975(15)Ve(16+15)(\overline{x_1\cdot}-\overline{x_2\cdot})\pm 0.975(15)\sqrt{V_e\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}\right)}
3
(x1x2)±0.975(12)Ve(16+15)(\overline{x}_{1\cdot} - \overline{x}_{2\cdot}) \pm 0.975(12)\sqrt{V_e\left(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{5}\right)}
4
(x1x2)±0.975(15)Ve(15+14)\left(\overline{x}_{1\cdot} - \overline{x}_{2\cdot}\right) \pm 0.975(15)\sqrt{V_e\left(\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{4}\right)}
해설

세 수준의 반복수가 각각 6, 5, 4로 서로 달라 오차자유도는 총데이터수-수준수=(6+5+4)-3=12이다.

μ12의 95% 신뢰구간은 (x1x2)±t0.975(12)Ve(16+15)(\overline{x}_{1\cdot}-\overline{x}_{2\cdot})\pm t_{0.975}(12)\sqrt{V_e\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}\right)}로 구성된다.

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