어떤 제품의 품질 특성치는 평균 μ, 분산 σ 2 인 정규분포를 따른다. 20개의 제품을 표본으로 취하여 품질 특성치를 측정한 결과 평균 10, 표준편차 3을 얻었다. 분산 σ 2 에 대한 95% 신뢰구간은 약 얼마인가? (단, X 2 0.975 (19)=32.852, X 2 0.025 (19)=8.907이다.)

앱 설치

오픈채팅

버그 신고

개선 요청

다크모드

어떤 제품의 품질 특성치는 평균 μ, 분산 σ2인 정규분포를 따른다. … | [품질경영기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 19년 2회차

어떤 제품의 품질 특성치는 평균 μ, 분산 σ²인 정규분포를 따른다. 20개의 제품을 표본으로 취하여 품질 특성치를 측정한 결과 평균 10, 표준편차 3을 얻었다. 분산 σ²에 대한 95% 신뢰구간은 약 얼마인가? (단, X²_0.975(19)=32.852, X²_0.025(19)=8.907이다.)

5.21~19.20

5.21~20.21

5.48~19.20

5.48~20.21

해설

모분산 σ²의 95% 신뢰구간은  $\dfrac{(n-1)s^2}{\chi^2_{0.975}(n-1)} \le \sigma^2 \le \dfrac{(n-1)s^2}{\chi^2_{0.025}(n-1)}$ 로 구한다.
(19×9)/32.852≈5.21, (19×9)/8.907≈19.20이므로 신뢰구간은 약 5.21~19.20이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→