2개의 변량 x, y의 기대치는 각각 μx, μy이며, 분산의 모두 σ… | [품질경영기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

$E(x^2) = V(x) + \{E(x)\}^2 = \sigma^2 + \mu_x^2$이고, 같은 방법으로 $E(y^2) = \sigma^2 + \mu_y^2$이다. 따라서 $E\!\left(\dfrac{x^2+y^2}{2}\right) = \dfrac{1}{2}\left\{(\sigma^2+\mu_x^2)+(\sigma^2+\mu_y^2)\right\} = \dfrac{1}{2}(\mu_x^2+\mu_y^2)+\sigma^2$이다. 기대치의 제곱이 아니라 제곱의 기대치이므로 분산 $\sigma^2$이 그대로 남는 것이 핵심이다.