어떤 공작기계로 만든 사프트 중에서 랜덤하게 13개를 샘플링하여 외경을 측정하였더니 평균은 112.7, 제곱합은 176이었다. 샤프트 외경의 모평균의 95% 신뢰구간은 약 얼마인가? (단, t 0 . 9 5 (12)=1.782, t 0 , 9 5 (13)=1.771, t 0 . 9 7 5 (12)=2,179, t 0 . 9 7 5 (13)=2.160이다.)

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1[품질경영기사 필기] 19년 3회차

어떤 공작기계로 만든 사프트 중에서 랜덤하게 13개를 샘플링하여 외경을 측정하였더니 평균은 112.7, 제곱합은 176이었다. 샤프트 외경의 모평균의 95% 신뢰구간은 약 얼마인가? (단, t₀_.₉₅(12)=1.782, t₀_,₉₅(13)=1.771, t₀_.₉₇₅(12)=2,179, t₀_.₉₇₅(13)=2.160이다.)

112.7±1.89

112.7±2.31

112.7±8.78

112.7±8.87

해설

불편분산  $s^2=\dfrac{S}{n-1}=\dfrac{176}{12}\approx14.67$ ,  $s\approx3.83$ 이다. 표준오차는  $s/\sqrt{n}=3.83/\sqrt{13}\approx1.062$ 이고, t_0.975(12)=2.179를 곱하면 오차한계는 약 2.31이 되어 95% 신뢰구간은 112.7±2.31이다.

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