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모수요인 a를 3수준, 변량요인 B를 4수준으로 하여 반복 2회의 실험… | [품질경영기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 19년 3회차
모수요인 a를 3수준, 변량요인 B를 4수준으로 하여 반복 2회의 실험을 했을 때, 요인 A의 불편분산 기대치(E(VA))는?
1
σe2+2σA×B2+4σA2\sigma_e^2+2\sigma_{A\times B}^2+4\sigma_A^2
2
σe2+2σA×B2+8σA2\sigma_e^{2}+2\sigma_{\mathrm{A}\times\mathrm{B}}^{2}+8\sigma_\mathrm{A}^{2}
3
σe2+3σA×B2+8σA2\sigma_e^2+3\sigma_{A\times B}^2+8\sigma_A^2
4
σe2+4σA×B2+6σA2\sigma_e^2 + 4\sigma_{A\times B}^2 + 6\sigma_A^2
해설

A(모수, 3수준)와 B(변량, 4수준), 반복 n=2인 혼합모형에서 요인 A의 기대평균제곱은 오차분산에 반복수를 곱한 교호작용분산과, 반복수×B수준수를 곱한 A분산을 더한 형태다. 즉 E(VA)=σe2+nσA×B2+nbσA2\sigma_e^2+n\sigma_{A\times B}^2+nb\sigma_A^2=σe2+2σA×B2+8σA2\sigma_e^2+2\sigma_{A\times B}^2+8\sigma_A^2이다(n=2, b=4).

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