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1[품질경영기사 필기] 20년 1회차
(Xˉ)\left(\bar{X}\right) 에서 (Xˉ)\left(\bar{X}\right) 의 변동을 σx2, 개개 데이터의 변동을 σH2, 군간변동을 σb2, 군내변동을 σw2 이라고 하면 완전한 관리상태일 때, 이들 간의 관계식으로 맞는 것은?
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(nσx2=σH2=σW2)(n\sigma_{\overline{x}}^{2} = \sigma_{H}^{2} = \sigma_{W}^{2})
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(σH2=σxˉ2=σw2)(\sigma_H^2 = \sigma_{\bar{x}}^2 = \sigma_w^2)
3
(nσW2=σH2=σx2)(n\sigma_W^2 = \sigma_H^2 = \sigma_{\overline{x}}^2)
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(nσH2=σx2=σw2)(n\sigma_H^2=\sigma_{\overline{x}}^2=\sigma_w^2)
해설

공정이 완전한 관리상태이면 군간변동이 사실상 없어 개개 데이터의 변동 σH2는 군내변동 σw2와 같아지고, 시료평균의 변동은 σ2w2/n이 되므로 nσ2H2w2의 관계가 성립한다.

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