재료의 강도는 평균 50kg/mm 2 이고 표준편차가 2kg/mm 2 이며, 하중은 45kg/mm 2 이고 표준편차가 2kg/mm 2 인 정규분포를 따른 다고 한다. 이 재료가 파괴 될 확률은? (단, u는 표준정규분포의 확률변수이다.)

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재료의 강도는 평균 50kg/mm2이고 표준편차가 2kg/mm2이며, … | [품질경영기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 20년 2회차

재료의 강도는 평균 50kg/mm²이고 표준편차가 2kg/mm²이며, 하중은 45kg/mm²이고 표준편차가 2kg/mm²인 정규분포를 따른 다고 한다. 이 재료가 파괴 될 확률은? (단, u는 표준정규분포의 확률변수이다.)

Pr(u ＞ -1.77)

Pr(u ＞ 1.77)

Pr(u ＞ -2.50)

Pr(u ＞ 2.50)

해설

강도-하중의 차  $D$ 는 평균  $50-45=5$ , 분산  $2^2+2^2=8$ 인 정규분포를 따른다. 파괴확률은  $P(D<0)=P\!\left(Z<\dfrac{0-5}{\sqrt{8}}\right)=P(Z<-1.77)=P(u>1.77)$ 이 되어 계산이 정답과 일치한다.

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