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100V 짜리 백열전구의 수명분포는 μ=500시간, σ=75시간인 정규… | [품질경영기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 20년 2회차
100V 짜리 백열전구의 수명분포는 μ=500시간, σ=75시간인 정규분포에 따른다고 할 떄, 이미 500시간 사용한 전구를 앞으로 75시간 이상 더 사용할 수 있을 확률은 약 얼마인가?
문제 이미지
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0.2440
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0.3174
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0.8413
해설

정규분포 N(500,752)N(500,75^2)에서 500시간까지 생존한 조건 아래 575시간 이상 생존할 조건부확률은 P(X575)/P(X500)P(X\geq 575)/P(X\geq 500)으로 계산한다. P(X575)=P(Z1)0.1587P(X\geq 575)=P(Z\geq 1)\approx0.1587이고 P(X500)=0.5P(X\geq 500)=0.5이므로 0.1587/0.50.31740.1587/0.5\approx0.3174가 되어 계산이 정답과 일치한다.

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