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어떤 사무실에 공기청정기를 설치하기 이전과 설치한 이후의 실내 미세먼지… | [품질경영기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 20년 3회차
어떤 사무실에 공기청정기를 설치하기 이전과 설치한 이후의 실내 미세먼지에 대한 자료가 다음과 같다. 공기청정기 설치 전과 후의 평균치 차를 검정하기 위한 검정통계량은 약 얼마인가? (단, 문제 이미지 이다.)
문제 이미지
1
0.473
2
0.498
3
0.669
4
0.705
해설

두 모분산이 같다고 보므로 합동분산은 V=(n11)V1+(n21)V2n1+n22=9×82.0+9×79.018=80.5V=\dfrac{(n_1-1)V_1+(n_2-1)V_2}{n_1+n_2-2}=\dfrac{9\times 82.0+9\times 79.0}{18}=80.5이다.

검정통계량은 t0=xˉ1xˉ2V(1n1+1n2)=10.08.080.5×0.2=24.0120.498t_0=\dfrac{\bar{x}_1-\bar{x}_2}{\sqrt{V\left(\dfrac{1}{n_1}+\dfrac{1}{n_2}\right)}}=\dfrac{10.0-8.0}{\sqrt{80.5\times 0.2}}=\dfrac{2}{4.012}\approx 0.498이다.

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