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화학공장에서 수율을 높이려고 농도(A), 온도(B), 시간(C) 3요인… | [품질경영기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 20년 3회차
화학공장에서 수율을 높이려고 농도(A), 온도(B), 시간(C) 3요인을 선정하여 반복없이 실험한 후 분산분석표를 작성하여 유의하지 않는 요인은 풀링하였더니 최종적으로 다음의 분산분석표로 나타났다. 이와 관련된 설명으로 틀린 것은? (단, A, B, C 모두 모수요인이고, F0.95(2, 20)=3.49, F0.99(2, 20)=5.85 이다.)
문제 이미지
1
A, B 요인만 유의하다.
2
반복이 없는 3요인 실험이다.
3
3요인 교호작용이 오차항에 교락되어 있다.
4
오차항에는 2요인 교호작용이 풀링되어 있다.
해설

오차제곱합은 Se=184.54(43.05+95.48+36.22)=9.79S_e=184.54-(43.05+95.48+36.22)=9.79, Ve=9.7920=0.4895V_e=\dfrac{9.79}{20}=0.4895이다. 각 요인의 F0F_0는 A가 43.05/20.489544.0\dfrac{43.05/2}{0.4895}\approx 44.0, B가 97.5\approx 97.5, C가 37.0\approx 37.0으로 셋 다 F0.99(2,20)=5.85F_{0.99}(2,20)=5.85를 크게 넘는다.

즉 C도 유의하므로 A와 B만 유의하다는 서술이 틀리다. 총 자유도 26은 33=273^3=27회의 반복없는 3요인 실험을 뜻하고, 오차 자유도 20은 3요인 교호작용의 8에 2요인 교호작용 세 개의 12가 풀링된 결과다.

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