3개의 수준에서 반복횟수가 8인 1요인 실험에서 각 수준에서의 측정값의… | [품질경영기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

3개의 수준에서 반복횟수가 8인 1요인 실험에서 각 수준에서의 측정값의 합은 y1ㆍ,y2ㆍ,y3ㆍ라고 할 때, 관심을 갖는 대비는 다음과 같은 2개가 있다. 이 두 대비가 서로 직교대비가 되기 위한 k 값?
$c_{1} = y_{1\cdot} - y_{2\cdot},\quad c_{2} = \dfrac{1}{2}y_{1\cdot} + ky_{2\cdot} - y_{3\cdot}$

-1

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{3}{2}$

1

두 대비가 직교하려면 대응 계수의 곱의 합이 0이어야 한다. $c_1$의 계수는 (1,-1,0), $c_2$의 계수는 $(\dfrac{1}{2},k,-1)$이다.
$1\times\dfrac{1}{2}+(-1)\times k=0$에서 $k=\dfrac{1}{2}$이다.