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1[품질경영기사 필기] 21년 2회차
A, B, C모두 모수요인이고, 반복 없는 3요인 실험에서 교호작용 A×B, A×C, BXC가 모두 오차항에 풀링한 후 인자들을 검토한 결과 A, B만 유의하고, C요인은 무시할 수 있을 때, μ^(AiBj)\hat{\mu}(A_i B_j)값과 ne값은?
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μ^(AiBj)=xi+xjxne=lmnl+m2\hat{\mu}(A_iB_j)=\overline{x}_{i\cdot\cdot}+\overline{x}_{\cdot j\cdot}-\overline{\overline{x}}\quad n_e=\dfrac{lmn}{l+m-2}
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μ^(AiBj)=xi+xjx,ne=mn+m1\hat{\mu}(A_i B_j) = \overline{x}_{i \cdot \cdot} + \overline{x}_{\cdot j \cdot} - \overline{\overline{x}},\quad n_e = \dfrac{\ell mn}{\ell + m - 1}
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μ^(AiBj)=xi+xj+xk2xne=mn+m+n2\hat{\mu}(A_iB_j)=\overline{x}_{i\cdot\cdot}+\overline{x}_{\cdot j\cdot}+\overline{x}_{\cdot\cdot k}-2\overline{\overline{x}}\\ n_e=\dfrac{\ell mn}{\ell+m+n-2}
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μ^(AiBj)=xi+xj+xk2xne=mn+m+n1\hat{\mu}(A_iB_j)=\overline{x}_{i\cdot\cdot}+\overline{x}_{\cdot j\cdot}+\overline{x}_{\cdot\cdot k}-2\overline{\overline{x}}\\ n_e=\dfrac{\ell mn}{\ell+m+n-1}
해설

교호작용을 모두 오차에 풀링하고 C가 무시될 때, A·B만 유의한 경우의 모평균 추정과 유효반복수는 표준식을 따른다.

μ^(AiBj)=xi+xjx,ne=lmnl+m1\hat\mu(A_iB_j)=\overline{x}_{i\cdot\cdot}+\overline{x}_{\cdot j\cdot}-\overline{\overline{x}},\quad n_e=\dfrac{lmn}{l+m-1}이 표준 형태이다.

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