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1[품질경영기사 필기] 22년 1회차

시료의 크기(n)을 5로 하여 작성한  $\overline{X} - R$  관리도에서 범위 R의 평균(  $\overline{R}$  )이 1.59 이었다. 만일  $\overline{X}$  의 분산(  $\sigma_{\overline{x}}^2$  )이 0.274라면 군간분산(σ_b²)은 약 얼마인가? (단, n= 5 일 때, d₂=2.326이다.)

0.181

0.425

0.581

0.684

해설

공정표준편차는  $\hat{\sigma}=\overline{R}/d_2=1.59/2.326\approx0.684$  이고 군내분산은  $\sigma_w^2=\hat{\sigma}^2\approx0.467$  이다.  $\sigma_{\overline{x}}^2=\sigma_b^2+\sigma_w^2/n$  관계에서  $\sigma_b^2=0.274-0.467/5\approx0.181$  이다.

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