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1[품질경영기사 필기] 22년 2회차

난괴법 실험에서 분산분석결과 A(모수요인)이 유의한 경우, 요인 A의 각 수준에서 모평균 μ(A_i)의 신뢰구간 추정식은? (단, ν^*는 Satterthwaite 자유도이다.)

 $\overline{x}_{i\cdot}\pm t_{1-\alpha/2}(\nu^*)\sqrt{\dfrac{V_B+(\ell-1)V_e}{\ell m}}$

 $\overline{x}_{i\,\cdot} \pm t_{1-\alpha/2}(\nu^{*}) \sqrt{\dfrac{V_e + (l-1)V_B}{l\,m}}$

 $\overline{x}_{i\cdot} \pm t_{1-\alpha/2}(\nu^{*})\sqrt{\dfrac{V_e+(\ell-1)V_B}{(\ell-1)(m-1)}}$

 $\overline{x}_{i\cdot} \pm t_{1-\alpha/2}(\nu^{*})\sqrt{\dfrac{V_{B} + (l-1)V_{e}}{(l-1)(m-1)}}$

해설

난괴법에서 블록요인의 분산과 오차분산을 결합해 Satterthwaite 자유도로 근사할 때, 모수요인 A의 각 수준평균  $\mu(A_i)$ 의 신뢰구간은  $\overline{x}_{i\cdot}\pm t_{1-\alpha/2}(\nu^*)\sqrt{\dfrac{V_B+(\ell-1)V_e}{\ell m}}$ 로 추정한다. 분모의  $\ell m$ 은 수준당 총 반복수(=블록수)를 반영한 것이다.

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