대칭 n상에서 선전류와 상전류 사이의 위상차[rad]는? | [전기공사기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

대칭 n상 결선(환상 결선)에서 선전류는 인접한 두 상전류의 벡터 차로 나타난다. 두 상전류의 위상차가 2π/n 이므로, 벡터 차의 크기는 상전류의 2sin(π/n)배가 되고 위상은 상전류보다 (π/2)(1 − 2/n) [rad] 만큼 뒤진다.
가장 익숙한 3상(n = 3)에 넣어 확인해 보면 위상차는 (π/2)(1 − 2/3) = π/6 rad = 30°, 크기는 2sin(π/3) = √3배가 되어 Δ결선에서 선전류가 상전류보다 30° 뒤지고 크기는 √3배라는 잘 알려진 결과와 정확히 맞아떨어진다.
n = 4를 넣으면 (π/2)(1 − 1/2) = π/4(45°), n이 커질수록 위상차는 π/2(90°)에 가까워진다. 반대로 n = 2이면 0이 되어 선전류와 상전류가 같아진다. 분자·분모에 상수 2와 n의 자리를 바꾸면 3상에서 30°가 나오지 않으므로 대입 검산만으로도 걸러낼 수 있다.