G(s)H(s)=\dfrac{K}{s(s+4)(s+5)}에서 근궤적의 … | [전기공사기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

개루프 전달함수 G(s)H(s) = K / {s(s+4)(s+5)} 의 극점은 s = 0, −4, −5 로 3개이고, 분자가 상수 K뿐이므로 유한 영점은 없다.
근궤적의 가지 수는 극점 수와 영점 수 중 큰 값과 같다. 실제로 특성방정식 1 + G(s)H(s) = 0 은 s(s+4)(s+5) + K = 0 인 3차 방정식이므로 K가 어떤 값이든 근이 항상 3개 존재한다. 따라서 근궤적은 3개다.
세 가지는 K = 0에서 각각 0, −4, −5에서 출발하고, 유한 영점이 없으므로 K → ∞에서 모두 무한대로 발산한다. 이때 점근선은 3개이며 각도는 60°, 180°, 300°, 점근선의 교차점은 (0−4−5)/3 = −3 이다.