f(t)=\sin t \cdot \cos t를 라플라스 변환하면? | [전기공사기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[전기공사기사 필기] 15년 1회차
를 라플라스 변환하면?1
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해설
곱의 형태로는 라플라스 변환표를 바로 쓸 수 없으므로 2배각 공식 sin2t = 2sin t cos t 를 이용해 sin t·cos t = ½ sin 2t 로 고쳐 쓴다.
기본 변환쌍 L{sin ωt} = ω/(s2+ω2) 에 ω = 2를 넣으면 L{sin 2t} = 2/(s2+22) 이므로, 구하는 값은 ½ × 2/(s2+22) = 1/(s2+22) = 1/(s2+4) 이다.
각주파수를 그대로 1로 두고 1/(s2+12)로 쓰면 2배각을 놓친 것이고, 분모가 (s+2)2 형태이면 지수감쇠 t·e−2t 의 변환이어서 진동 성분과는 전혀 다른 함수가 된다.
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