F(s)=\dfrac{2s+15}{s^3+s^2+3s}일 때 f(t)의… | [전기공사기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

최종값 정리는 $\lim_{t\to\infty}f(t)=\lim_{s\to 0}sF(s)$이다. 적용에 앞서 sF(s)의 극점이 모두 좌반평면에 있어야 하는데, 분모 $s^2+s+3$의 근은 실수부가 −0.5로 음수라 정리를 쓸 수 있다.
주어진 $F(s)=\dfrac{2s+15}{s^3+s^2+3s}$의 분모에서 s를 묶으면 $s(s^2+s+3)$이므로 $sF(s)=\dfrac{2s+15}{s^2+s+3}$이 된다.
여기에 s → 0을 대입하면 $\dfrac{15}{3}=5$이다. 따라서 f(t)의 최종값은 5이며, 분자의 상수항(15)을 분모의 s 1차항 계수(3)로 나눈 값과 같다는 점을 기억하면 빠르게 계산할 수 있다.