다음 파옇의 라플라스 변환은? | [전기공사기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림의 파형은 t = 0부터 t = T까지는 0이고, t = T에서부터 기울기 −E/T의 직선으로 계속 내려간다. 식으로 쓰면 $f(t)=-\dfrac{E}{T}(t-T)\,u(t-T)$인 지연된 음(−)의 램프 함수다.
기본 램프 $t\,u(t)$의 라플라스 변환은 $\dfrac{1}{s^2}$이고, 시간축으로 T만큼 늦어지면 시간추이 정리에 따라 $e^{-Ts}$가 곱해진다. 여기에 계수 $-\dfrac{E}{T}$를 그대로 붙이면 된다.
정리하면 $F(s)=-\dfrac{E}{Ts^2}e^{-Ts}$이다. 파형이 아래로 향하므로 부호는 음(−), 시작이 T만큼 늦으므로 지수는 e−Ts(e+Ts가 아님)여야 한다는 두 가지가 답을 가르는 지점이다.