전류 \sqrt{2}\,I\sin(\omega t+\theta)\,[\… | [전기공사기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기공사기사 필기] 15년 2회차

전류  $\sqrt{2}\,I\sin(\omega t+\theta)\,[\mathrm{A}]$  와 기전력  $\sqrt{2}\,V\cos(\omega t-\phi)\,[\mathrm{V}]$  사이의 위상차는?

해설

전류는  $i=\sqrt{2}\,I\sin(\omega t+\theta)$ 로 사인 기준이고 기전력은  $e=\sqrt{2}\,V\cos(\omega t-\phi)$ 로 코사인 기준이므로, 위상차를 따지기 전에 두 파형의 기준 함수를 통일해야 한다.
 $\cos x=\sin\!\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)$ 를 쓰면 기전력은  $e=\sqrt{2}\,V\sin\!\left(\omega t-\phi+\dfrac{\pi}{2}\right)$ 가 되어, 기전력의 위상각은 π/2 − φ, 전류의 위상각은 θ임을 바로 읽을 수 있다.
따라서 두 파형의 위상차는  $\left(\dfrac{\pi}{2}-\phi\right)-\theta=\dfrac{\pi}{2}-(\phi+\theta)$ 이다. 이 값이 양이면 기전력이 전류보다 앞서고(유도성), 음이면 전류가 앞선다(용량성)는 뜻으로 해석하면 된다.

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