z변환법을 사용한 샘플치 제어계가 안정되려면 1 + G(z)H(z) =… | [전기공사기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[전기공사기사 필기] 15년 2회차
z변환법을 사용한 샘플치 제어계가 안정되려면 의 근의 위치는?1
z평면의 좌반면에 존재하여야 한다.
2
z평면의 우반면에 존재하여야 한다.
3
∣z∣=1인 단위원 안쪽에 존재하여야 한다.
4
∣z∣=1인 단위원 바깥쪽에 존재하여야 한다.
해설
이산 시간 제어계에서는 z = esT라는 사상으로 s평면이 z평면으로 옮겨진다. 연속계에서 안정 영역이던 s평면의 좌반면은 실수부가 음이므로 |esT| < 1이 되고, 결과적으로 z평면에서는 반지름 1인 단위원의 내부로 사상된다.
따라서 특성방정식 의 근, 즉 폐루프 극점이 모두 |z| = 1인 단위원 안쪽에 있어야 샘플치 제어계가 안정하다.
단위원 위(|z| = 1)에 근이 놓이면 임계 안정이고, 단위원 바깥(|z| > 1)에 하나라도 있으면 응답이 발산해 불안정하다. z평면에서는 좌·우 반면으로 안정 여부를 가르지 않는다는 점이 s평면과 결정적으로 다르다.
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