그림의 신호흐름 선도에서 C/R를 구하면? | [전기공사기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림의 선도는 입력 R에서 이득 1로 첫 마디에 들어간 뒤 a → b를 거쳐 이득 1로 출력 C에 이르는 경로와, 첫 마디에서 셋째 마디로 곧바로 건너뛰는 c 경로를 가진다. 귀환 가지는 둘째 마디에서 첫째 마디로 향하는 d, 셋째 마디에서 둘째 마디로 향하는 e이다.
전향경로는 P1=ab와 P2=c 두 개이고, 폐루프는 L1=ad, L2=be, 그리고 c로 건너간 뒤 e·d로 되돌아오는 L3=cde 세 개다. 세 루프는 모두 마디를 공유하므로 서로 비접촉인 루프 조합이 없다.
따라서 $\Delta=1-(ad+be+cde)$이고 두 전향경로 모두 $\Delta_1=\Delta_2=1$이므로, 메이슨 공식에 의해 $\dfrac{C}{R}=\dfrac{ab+c}{1-(ad+be)-cde}$가 된다. 메이슨 공식의 Δ는 1에서 루프이득의 합을 빼는 형태이므로 분모에서 루프이득을 더한 식은 답이 될 수 없고, c 경로가 만드는 cde 루프를 빠뜨린 식도 마찬가지다.