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1[전기공사기사 필기] 16년 1회차

그림과 같이 전압 V와 저항 R로 구성되는 회로 단자 A-B간에 적당한 저항 R_L을 접속하여 R_L에서 소비되는 전력을 최대로 하게 했다. 이 때 R_L에서 소비되는 전력 P는?

2R

해설

그림은 기전력 V와 내부저항 R를 가진 전원의 단자 A-B에 부하 R_L을 접속한 회로다. 회로에 흐르는 전류가  $I=\dfrac{V}{R+R_L}$ 이므로 부하가 소비하는 전력은  $P=I^2R_L=\dfrac{V^2R_L}{(R+R_L)^2}$ 이다.
최대전력 전달조건은 이 식을 R_L에 대해 미분해 0으로 두어 얻으며, 그 결과는  $R_L=R$ , 즉 부하저항을 전원 내부저항과 같게 맞추는 것이다.
이 조건을 대입하면  $P_{max}=\dfrac{V^2R}{(2R)^2}=\dfrac{V^2}{4R}$ 이 된다. 이때 전원이 공급하는 전체 전력  $\dfrac{V^2}{2R}$  중 절반만 부하에 전달되고 나머지 절반은 내부저항 R에서 손실되므로 전력전달 효율은 50%다.

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