그림에서 t=0에서 스위치 S를 닫았다. 콘덴서에 충전된 초기전압 Vc… | [전기공사기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림은 3[V] 직류전원 — 스위치 S — 2[Ω] 저항 — 1/4[F] 콘덴서가 직렬로 이어진 R-C 회로다. 콘덴서는 윗단이 (+)로 표시되어 있고 초기전압 Vc(0) = 1[V]가 전원전압을 상쇄하는 방향으로 충전되어 있다.
복소영역에서 KVL을 세우면 $\dfrac{3}{s} = 2I(s) + \dfrac{1}{Cs}I(s) + \dfrac{V_c(0)}{s}$ 이다. C = 1/4[F] 이므로 $\dfrac{1}{Cs} = \dfrac{4}{s}$ 이고, 초기전압 항을 좌변으로 넘기면 실효 구동전압은 $\dfrac{3-1}{s} = \dfrac{2}{s}$ 가 된다.
따라서 $I(s) = \dfrac{\frac{2}{s}}{2 + \frac{4}{s}} = \dfrac{2}{2s+4} = \dfrac{1}{s+2}$ 이다.
검산해 보면 역변환 결과가 $i(t) = e^{-2t}\,[\mathrm{A}]$ 로, t = 0 에서 (3−1)/2 = 1[A]로 시작해 시정수 $RC = 2 \times \dfrac{1}{4} = 0.5\,[\mathrm{s}]$ 로 감쇠하는 R-C 과도현상과 정확히 일치한다.