G(s)H(s) = \dfrac{K(s+1)}{s^{2}(s+2)(s+… | [전기공사기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

근궤적의 개수는 개루프 전달함수의 극점 수와 영점 수 중 큰 값과 같다. 특성방정식 1 + G(s)H(s) = 0 의 차수만큼 근이 존재하고, 그 근들이 K의 변화에 따라 각각 궤적을 그리기 때문이다.
주어진 식에서 분모가 $s^{2}(s+2)(s+3)$ 이므로 극점은 s = 0 (2중근), s = −2, s = −3 으로 모두 4개이고, 분자가 K(s+1) 이므로 영점은 s = −1 하나뿐이다.
따라서 근궤적의 수는 max(4, 1) = 4개이다. K가 0에서 ∞로 변할 때 4개의 근이 각각 궤적을 그리며, 그중 1개는 유한 영점 s = −1로 수렴하고 나머지 3개는 점근선을 따라 무한대로 발산한다.