f(t)=u(t-a)-u(t-b)의 라플라스 변환 F(s)는? | [전기공사기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

단위계단함수의 시간이동은 시간추이 정리로 다룬다. 기본형이 $\mathcal{L}\{u(t)\}=\dfrac{1}{s}$이고, $\mathcal{L}\{f(t-a)u(t-a)\}=e^{-as}F(s)$이므로 $\mathcal{L}\{u(t-a)\}=\dfrac{1}{s}e^{-as}$, 같은 방식으로 $\mathcal{L}\{u(t-b)\}=\dfrac{1}{s}e^{-bs}$가 된다.
주어진 함수는 두 계단함수의 차이므로 라플라스 변환의 선형성에 의해 $F(s)=\dfrac{1}{s}e^{-as}-\dfrac{1}{s}e^{-bs}=\dfrac{1}{s}\left(e^{-as}-e^{-bs}\right)$이다.
이 $f(t)$는 $a$