전압의 순시값이 다음과 같을 때 실효값은 약 몇 V인가?v = 3 + … | [전기공사기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

주어진 순시값은 $v=3+10\sqrt{2}\sin\omega t+5\sqrt{2}\sin(3\omega t-30^\circ)[\mathrm{V}]$로 직류분 3V, 기본파, 제3고조파가 겹쳐진 비정현파다.
비정현파의 실효값은 각 성분 실효값의 제곱합의 제곱근으로 구한다. 직류분은 그대로 $3[\mathrm{V}]$, 기본파는 $\dfrac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=10[\mathrm{V}]$, 제3고조파는 $\dfrac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=5[\mathrm{V}]$이다. 주파수가 서로 다른 성분끼리는 직교하므로 위상각 $-30^\circ$는 실효값에 아무 영향을 주지 않는다.
따라서 $V=\sqrt{3^{2}+10^{2}+5^{2}}=\sqrt{9+100+25}=\sqrt{134}\approx 11.6[\mathrm{V}]$이다. 각 성분을 단순히 더하거나(3+10+5=18) 최대값을 그대로 제곱합에 넣으면 크게 어긋나므로, 실효값으로 환산한 뒤 제곱합이라는 순서를 지켜야 한다.