v = 100\sqrt{2}\sin\left(\omega t + \df… | [전기공사기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

주어진 순시값은 $v=100\sqrt{2}\sin\left(\omega t+\dfrac{\pi}{3}\right)[\mathrm{V}]$이다. 복소수(페이저) 표시는 크기에 실효값, 편각에 위상각을 쓴다. 최대값이 $100\sqrt{2}$이므로 실효값은 $\dfrac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=100[\mathrm{V}]$이고, 위상각은 $\dfrac{\pi}{3}=60^\circ$다.
따라서 극형식으로는 $\dot V=100\angle 60^\circ$이며, 이를 직각좌표로 바꾸면 $\dot V=100(\cos 60^\circ+j\sin 60^\circ)=100\left(\dfrac{1}{2}+j\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)=50+j50\sqrt{3}$이 된다.
수치로는 $50+j86.6$이고, 크기를 되짚어 보면 $\sqrt{50^2+(50\sqrt{3})^2}=\sqrt{2500+7500}=100$으로 실효값과 정확히 맞는다. 최대값 $100\sqrt2$를 그대로 크기로 쓰거나 실수부·허수부를 절반으로 잘못 잡으면 $25$나 $j25\sqrt{3}$이 섞인 형태로 빠지므로, 실효값 환산과 60°의 코사인·사인 값을 정확히 적용하는 것이 요령이다.